L.Blaževičiūtė žiniasklaidos grupėje „Modern Times Group“ (MTG), kuriai priklauso TV3, TV6 ir „Power Hit Radio“, dirba nuo 2001 metų.
Prieš užimdama TV3 generalinio direktoriaus pavaduotojos pareigas ji vadovavo TV6 televizijai, buvo „Viasat3“ kanalo Vengrijoje bei TV3 televizijos Latvijoje marketingo vadovė. Per beveik aštuonis darbo metus MTG grupėje, Laura taip pat dirbo „Viasat Broadcasting“ centriniame biure Londone.