Teisingumo ministerija 2020 m. balandį patvirtino naują pavadinimą: Kartų solidarumo sąjunga pervadinta į Kartų solidarumo sąjunga-Santalka Lietuvai. Partijos pirmininku paskirtas Arvydas Juozaitis.
Ši sąjunga kartu su dar 16 politinių partijų dalyvaus 2020 m. Seimo rinkimuose.