Lietuvos premjero pareigas ėjo nuo 1993 metų kovo 10-osios iki 1996 metų vasario 8 dienos.
Adolfas Šleževičius posto neteko po vadinamojo bankų skandalo, kai likus dienai iki Lietuvos akcinio inovacinio banko bankroto atsiėmė terminuotą 135 tūkst. litų indėlį. 1996 metais Generalinė prokuratūra A.Šleževičiui iškėlė baudžiamąją bylą dėl neteisėto indėlio atsiėmimo. Po ketverių metų byla buvo nutraukta, taip ir neradus A.Šleževičiaus kaltę patvirtinančių įrodymų.
2001 metais Europos Žmogaus Teisių Teismas Strasbūre priteisė Lietuvai sumokėti A.Šleževičiui 100 tūkst. litų kompensaciją dėl valstybės institucijų nerangumo.