1891 metais į pensiją išėjęs vokiečių mokytojas Wilhelmas von Ostenas nusprendė savo žirgą Hansą išmokyti matematikos.
Pradėjęs nuo paprastų sudėties ir atimties veiksmų, W.von Ostenas greitai suprato, kad žirgui tai puikiai sekasi. Atsakinėdamas kanopos treptelėjimu, Hansas įrodė, kad sugeba atlikti ir sudėtingesnius veiksmus, įskaitant daugybą, dalybą, dviejų dėmenų skaičių atimtis ir net trupmenas.
BBC.com rašo, kad kai kalbos apie Hanso sugebėjimus pasklido Europoje, pradėjo rinktis minios žmonių, norinčių pamatyti sumanųjį žirgą. Pagaliau Vokietijos mokslo tarnyba nutarė patikrinti žirgo sugebėjimus. Taigi buvo suburta 13 asmenų komisija.
Į komisiją buvo įtrauktas ir psichologas Oskaras Pfungstas, kad stebėtų žirgo gebėjimus. Pakartotiniai stebėjimai sukėlė įtarimų: asmuo, užduodantis klausimus, turėjo žinoti ir atsakymus.
O.Pfungstas pagaliau įrodė, kad Hansas reagavo į neverbalines klausinėtojo užuominas, tokias, kaip lengvas galvos nukreipimas į šoną ar nugaros ištiesimas, kai žirgas atsakydavo teisingai.
Tai W.von Osteno neįtikino. Jis ir tęsė savo keliones po Vokietijos miestus ir susižavėjusioms minioms demonstravo Hanso sugebėjimus. Bet mokslininkams, susidomėjusiems, kaip gyvūnai skaičiuoja, teko pradėti tyrimus nuo pradžių.
Nuo tada pavyko išsiaiškinti, kad skaičiavimas yra kelių glaudžiai tarpusavyje susijusių įgūdžių kombinacija. Ne visi gyvūnai išmoksta vienodai skaičiuoti: kai kurie turi tik primityviausius įgūdžius, tačiau kiti yra labai gabūs matematikai. Tad kyla klausimas: kodėl kai kurie gyvūnai skaičiuoja geriau už kitus?
Vienas iš pagrindinių įgūdžių, leidžiančių skaičiuoti, yra gebėjimas suprasti, ar vienas kiekis yra mažesnis arba didesnis už kitą. Serengečio liūtai tai moka puikiai: jie gali suprasti, ar jų grupė didesnė už kitą.
„Liūtai yra teritoriniai gyvūnai, gyvenantys būriais, šeimų grupėmis“, – paaiškino Brianas Butterworthas, dirbantis Londono universitetiniame koledže, Jungtinėje Karalystėje. Liūtai puola ir ginasi nuo kitų būrių, bet tik tada, jeigu jų yra daugiau.
Karen McComb, dirbanti Sasekso universitete, Braitone, Didžiojoje Britanijoje, Tanzanijos liūtams leido kito būrio riaumojimą imituojančius garsus ir fiksavo, ar stebimas būrys ruošėsi pulti, ar atsitraukti.
Vieno eksperimento metu, penkioms liūtėms K.McComb leido trijų liūtų riaumojimą imituojantį garsą. Žvilgelėjusios į riaumojimo pusę liūtės pasiruošė kovai.
„Liūtai buvo labai tikslūs, apskaičiuodami savo sėkmės tikimybę, lygindami savo būrio dydį su iš garsiakalbio riaumojančių liūtų būriu“, – pastebėjo K.McComb.
Buvo tikrai nuostabu, kai liūtai įvertino žvilgsniais savo būrį, klausydamiesi užpuolikų garsų. Jie galėjo suprasti kiekybinę informaciją, klausydamiesi ir stebėdami.
„Jie greičiausiai gali suskaičiuoti iki maždaug penkių ar šešių liūtų, nes gausesnio kiekio riaumojimas juos pradeda trikdyti“, – mano K.McComb. Dabar ji vadovauja doktorantūrą studijuojančiam studentui, kuris bando išsiaiškinti tikslias liūtų gebėjimo skaičiuoti ribas.
Atlikę panašius eksperimentus su šimpanzėmis, beždžionėmis ir hienomis mokslininkai gavo panašius rezultatus.
Paaiškėjo, kad hienos ypač gerai moka skaičiuoti. Mokslininkai keitė ir šūkčiojančių hienų kiekį, ir pačius gyvūnus, kurie skleidė šiuos garsus.
Gyvūnai galėjo suprasti ne tik tai, kiek vienu metu triukšmavo hienų, bet ir kurios hienos leido garsus.
„Hienos sugebėjo įvertinti sumą gana sudėtingu būdu“, – komentavo K.McComb.
Netgi sugebėjimo išsiaiškinti, kad vienas kiekis yra didesnis už kitą, nevisiškai pakanka teiginiui, kad gyvūnai gerai skaičiuoja. Iš tikro sugebėjimas skaičiuoti reiškia ir eiliškumo supratimą, tai yra, kad po vieneto eina dvejetas, po dvejeto trejetas ir taip toliau.
Taip vertinant reiktų užjausti šunų mylėtojus. Šunys šiuo atveju nėra patys protingiausi.
Krista Macpherson, dirbanti Vakarų Ontarijo universitete Londone, Kanadoje, tyrė naminius šunis. Ji į du nepermatomus dubenėlius bėrė jiems skirtingą kiekį maisto.
Šunys galėjo suprasti skirtumą tarp 1 ir 0 – tik tiek, tai yra, jie suprato, ar yra maisto, ar visai jo nėra, bet negalėjo suprasti didesnių dydžių nei 1.
Tačiau vilkai gali suprasti didesnius skaičius. Tad galima manyti, kad šunys prarado gebėjimą skaičiuoti, kai buvo prijaukinti.
Žinoma, šunims ir nereikia skaičiuoti. Tad kyla klausimas: kam išties gyvūnai naudoja gebėjimą skaičiuoti?
Visų pirma, gyvūnams reikia susirasti tinkamos rūšies partnerį poruotis. Tai nėra lengva, nes susijusios rūšys gali atrodyti labai panašiai.
„Paimkime, pavyzdžiui varlę, – pasiūlė B.Butterworthas. – Varlės rūšį ji sugeba atpažinti pagal kvarkimų ritmą“.
Tai reiškia, kad varlių patelės turi suskaičiuoti ritmą, kurio frazes gali sudaryti net iki 10 natų. Jos taip pat vertina kvarkimo ilgį ir garsumą – taip jos supranta, ar tai tinkamas partneris.
Jeigu varlėms skaičiavimas padeda susiporuoti, bitėms tai leidžia orientuotis erdvėje.
Bitės darbininkės skrenda tolyn nuo avilio ieškodamos maisto. Suradusios, jį surenka ir grįžta. Paskutiniame praėjusio amžiaus dešimtmetyje mokslininkai bičių kelyje pastatė palapinių struktūras ir nustatė, kad bitės įsiminė, kaip toli nukeliavo nuo avilio iki maisto šaltinio, skaičiuodamos žemėje išdėstytus objektus.
„Galima suprasti, kad jos tą informaciją naudoja, keičiant objektų, esančių tarp avilio ir maisto šaltinio, skaičių“, – paaiškino B.Butterworthas.
Paukščiai taip pat geriau skaičiuoja, nei žinduoliai. Jeigu krankliams parodomas tam tikras išdėstytų objektų kiekis, vėliau jie gali parodyti kitų daiktų grupę, kurią sudaro toks pat kiekis objektų.
Panašiai Naujoje Zelandijoje gyvenančios liepsnelės tampa demonstratyviai nusiminusiomis, jeigu jas apgaudinėja ir duoda mažiau didžiųjų milčių vabalų, nei buvo žadėta.
Bet turbūt geriausiai skaičiuoti mokėjo paukštis Alexas – pilkoji Afrikos papūga, įsigyta aštuntame dešimtmetyje Čikagos gyvūnų parduotuvėje. Alexą, kuris nugaišo 2007 metais, tris dešimtmečius tyrė gyvūnų psichologė Irene Pepperberg.
I.Pepperberg išmokė Alexą įgūdžių, kurie anksčiau atrodė neįveikiami paukščiams, įskaitant kalbėjimą, sąmoningumą, matematiką ir skaitymo pagrindus. Tarp jų užsimezgė tvirtas ryšys, dažnai buvo sakoma, kad jie mylėjo vienas kitą.
Alexas sugebėjo skaičiuoti iki šešių.
Tam, kad tai patikrintų, I.Pepperberg padėdavo padėklą su penkiomis žaliomis kaladėlėmis, šešiais žaliais kamuoliukais, keturiais rožiniais kamuoliukais ir trimis rožinėmis kaladėlėmis. Ji klausdavo: „Kiek yra rožinės spalvos kamuoliukų?“ ir Alexas dažniausiai atsakydavo teisingai.
Tam, kad tai padarytų, Alexas turėjo suprasti spalvas, formas ir mokėti skaičiuoti. Tai įspūdinga, tačiau Alexas dešimtmečiais buvo mokomas individualiai ir jis niekada nepademonstravo kitų gyvūnų sugebėjimų.
Beje, panašu, kad viščiukai sugeba skaičiuoti nuo pat išsiritimo iš kiaušinio. Vos trijų dienų amžiaus jie gali atskirti didesnius ar mažesnius kiekius. Tačiau 2015 metų sausį Rosa Rugani, dirbanti Padujos universitete, Italijoje, įrodė, kad viščiukų matematiniai sugebėjimai kur kas geresni.
R.Rugani pastebėjo, kad viščiukai gali suprasti skaičių sekas iš kairės į dešinę, panašiai kaip žmonės. Tokio lygio mąstymas gyvūnų pasaulyje anksčiau nebuvo pastebėtas.
Ji parodė šešiasdešimčiai ką tik išsiritusių viščiukų kortelę su 5 taškais, kad jie su tuo susipažintų. Vėliau jiems parodyta kortelė tik su dviem taškais ir jie paėjo į kairę. Jeigu jiems buvo rodoma kortelė su didesniu taškų skaičiumi, pavyzdžiui 8, jie paeidavo į dešinę.
Viščiukai tai galėjo pakartoti, net jeigu tam tikri skaičiai buvo pakeičiami. Pavyzdžiui, jeigu jie buvo išmokyti 20 skaičių ir vėliau jiems būdavo parodoma kortelė su 8 taškais, jie paeidavo į kairę.
„Panašiai, kaip ir žmonės, viščiukai mažesnius skaičius sieja su kaire puse, o didesnius su dešine“, – rašė R.Rugani. Tačiau tai įtikino ne visus.
2015 metų birželį, Christopheris Harshawas, dirbantis Indianos universitete esančiame Blumingtone (JAV), užginčijo R.Rugani tyrimą. Jis pastebėjo, kad ką tik išsiritę viščiukai dažnai linksta pasukti į kairę ar į dešinę, o tai galėjo iškreipti tyrimo duomenis.
Samuelis Shakis, dirbantis Arielio universitete Izraelyje, taip pat skeptiškai žiūri į tyrimą. 2015 metų rugpjūtį jis nurodė, kad viščiukai sudėtingus vaizdus sieja su savo dešine puse, o paprastesnius, lengvesnius su kaire.
R.Rugani galėtų įtikinti skeptikus, iš pradžių parodydama viščiukams tuščią lentelę, vėliau pridėdama taškų. Bet kol kas ji gina savo pirminio eksperimento rezultatus.
Vis dar neaišku, ar viščiukai išties gali suprasti skaičių sekas. Jeigu pasirodys, kad gali, tai reikš, kad žmonių sugebėjimas įsivaizduoti ir suprasti skaičių sekas gali būti įgimtas ir kad kiti gyvūnai tai gali taip pat sugebėti.
Yra įrodymų, kad skaičiavimas taip pat yra įgimtas primatams, mums artimiausiems gyvūnų pasaulio atstovams, ir kai kurie tai daro puikiai.
Tetsuro Matsuzawa dirbantis Kioto universitete, Japonijoje, primatus tyrė kelerius dešimtmečius. Kaip ir P.Pepperberg ir Alexas, Tetsuro užmezgė ypatingus santykius su 39 metų šimpanzės patele Ai.
Devintajame dešimtmetyje Ai tapo pirmuoju gyvūnu, sugebančiu skaičiuoti, naudojant arabiškus skaitmenis. Ji suprato tokius simbolius, kaip „1“ ir „2“, išmoko žiūrėti į taškus kompiuterio ekrane ir spausti mygtuką ant teisingo skaičiaus simbolio.
Tam, kad tai padarytų, Ai turi suprasti, kad simboliai turi prasmę, pavyzdžiui, „5“ reiškia 5 fizinius obuolius. Ji taip pat turi suprasti, kad skaičiai eina pagal eiliškumą, kad kiekvienas skaičius turi tam tikrą vietą skaičių sekoje.
„Šis pasiekimas ją padarė nacionaline Japonijos didvyre ir savo rūšies veidu visame pasaulyje“, – rašė Alexas Bellosas savo knygoje „Alexo nuotykiai skaičių šalyje“.
Šimpanzės gali žengti žingsniu toliau, nei vien tik skaičiavimas. Jos gali atlikti paprastas matematines užduotis, jei už tai gauna šokolado.
1987 metais tyrėjai šimpanzėms davė 2 poras dubenėlių. Kiekviename buvo tam tikras šokolado kiekis.
Tam, kad gautų saldų apdovanojimą, šimpanzės turėjo suskaičiuoti, kiek vienos poros abiejuose dubenėliuose yra šokolado, tada palyginti su šokolado suma, esančia kitoje dubenėlių poroje ir teisingai nuspręsti, kurioje poroje buvo daugiau šokolado. Jos užduotį atliko 90 proc. tikslumu.
Žinoma, daugybė gyvūnų gali skaičiuoti ir kai kurie iš jų tai daro stebinančiai gerai. Tai kaip jie tai padaro?
Šimpanzės ir žmonės, anot, B.Butterwortho, gali skaičiuoti naudojantis smegenų dalimi, kuri vadinasi neokorteksu. Tačiau tik žinduoliai turi neokorteksą, tad tai negali būti bendras paaiškinimas, kaip gyvūnai skaičiuoja.
Varlės skaičiuoja smegenų dalimi, atsakinga už girdėjimą.
2015 metais atliktas tyrimas parodė, kad tam tikri neuronai, esantys paukščių smegenyse, reaguoja į skaičius. Helen Ditz iš Tiubingeno universiteto Vokietijoje nustatė, kad varnos galinėse smegenyse turi tam tikrus neuronus, skirtus skaičiavimui, kurių žmonės neturi.
Dar įdomiau yra su žuvimis. Mokslininkai neįsivaizduoja, kaip jos skaičiuoja. Bet jos tai gali daryti.
2012 metais B.Butterworthas su kolegomis įtikino 200 gupijų pasirinkti, kuriame negiliame vandens telkinyje jos nori būti. Gupijoms patinka plaukioti didesnėse seklumose, tačiau, tam, kad patikrintų šių žuvelių sugebėjimą skaičiuoti, mokslininkai jas vertė po vieną nuspręsti apie seklaus telkinio plotą.
B.Butterworthas teigia, kad jos šį gebėjimą išvystė saugumo sumetimais: „Jeigu esi maža žuvis, esi nuolat medžiojama, tad saugiau yra plaukioti didelėje seklumoje kartu su kitomis žuvimis“.
Nors panašu, kad skaičiuoti gali visos gyvūnų rūšys, tačiau nėra vienos bendros smegenų dalies, kurią visi naudotų skaičiavimui.
„Galimybė panašiai elgtis nereiškia, kad tai daroma vienodai, – paaiškino Larsas Chittka iš Karalienės Marijos koledžo Londono universitete, kuris parodė, kad bitės gali skaičiuoti. – Tai gali būti daroma tarpininkaujant skirtingoms neuronų grandinėms“.
Jeigu skaičiuojantys gyvūnai ir turi panašumų, tai nėra jų anatomijos dalis, bet tai gali glūdėti jų DNR. Greičiausiai egzistuoja dalelė visiems bendros genetinės medžiagos, kuri yra atsakinga už skaičiavimą, kurios kilmė siekia laikus, kai mūsų protėviai vis dar buvo žuvys.
B.Butterworthas tai tikisi suprasti, tirdamas akvariumo žuveles dryžuotąsias danijas. Kai kurios danijos geriau skaičiuoja už kitas, kaip ir žmonės. Mokslininkas nori genetiniame lygyje išsiaiškinti, kas lemia skirtingus žuvų gabumus skaičiuojant.
Jo tikslas išsiaiškinti bendrus skaičiavimo mechanizmus, kuriuos gyvūnai – pradedant žuvimis ir baigiant žmonėmis – turi paveldėję iš protėvuš.
Tas bendras mechanizmas gali ir neegzistuoti, tačiau panašu, kad kažkoks skaičiavimo būdas yra universalus.
„Mums neteko sutikti nemokančių skaičiuoti gyvūnų, – teigia B.Butterworthas. – Taip, mes, žmonės, galime skaičiuoti daugiau ir sudėtingiau nei gyvūnai, tačiau visi dalinamės bendru gebėjimu skaičiuoti“.
Taip gali būti todėl, kad skaičiavimas, kaip ir matymas ar judėjimas, yra visada praverčiantis sugebėjimas. „Tai naudinga gyvūnams, kaip ir mums“, – sakė B.Butterworthas.
Kad ir ką mes ar gyvūnai skaičiuojame: galimus priešininkus, seklumos, į kurią plaukti, plotą ar galimybę susigrąžinti mokesčius, šis gebėjimas yra vienas pagrindinių gyvenimo įgūdžių.
Parengė Giedrė Balčiūtė
