„Knyga ruošia patikimą dirvą skaitytojams, norintiems suprasti, kas vyksta tiesiog dabar, prieš jų akis“, – rašo „Financial Times“ recenzentas. „Tai labai naudingas veikalas. Perskaičius „Užkrėtimo taisykles“, šiuolaikinis pasaulis bent jau didžiąja dalimi įgauna prasmę“, – antrina jam „The Times“.
Dabar virusologai – plataus profilio specialistai. Pats A.Kucharskis – geras pavyzdys: juk jis tyrinėja tiek virusų plitimą, tiek ir smurtą JAV, tačiau tuo neapsiriboja. Jis ieško vis daugiau būtų panaudoti savo žinias, sutvirtintas geru matematiniu pasirengimu. O kartu ir atsakyti į klausimus: kaip ligų tyrimas padeda kovoti su smurtu? Kokios priežastys lemia vienokios ar kitokios informacijos populiarumą socialiniuose tinkluose?
Karas su maliarija
Iki XX amžiaus vidurio nuo maliarijos galėjo nukentėti didžioji dalis planetos gyventojų – ji buvo išplitusi ne tik pusiaujo regionuose, bet ir pavyzdžiui, Velse ar Sibire. Kovai su maliarija reikėjo gigantiškų pastangų, ir visų pirma – protinių. Ronaldą Rossą, 1902 metais apdovanotą Nobelio premija už atradimus maliarijos plitimo srityje, galima vadinti ir pirmuoju epidemiologu.
1874 metais R.Rossas įstojo į medicinos koledžą ir gavęs išsilavinimą, išvyko į Indiją dirbti karo gydytoju. Čia jį sudomino keli dalykai: matematika, kova su moskitais ir maliarija. XIX amžiaus gale žmonės manė, kad šį susirgimą sukelia užterštas oras. Jo pavadinimas kilo iš itališko mala aria (liet. blogas oras).
R.Rossas pastebėjo, kad vabzdžiai telkiasi aplink atvirus vandens telkinius. Patraukęs atvirą statinę su vandeniu toliau nuo savo būsto, pastebėjo, kad apie namą gerokai mažiau moskitų. Apie savo atradimą jis pranešė vadovybei – tikėdamasis, kad jo pavyzdžiu paseks visa bazė. Deja, gydytojo pasiūlymas kariškių nesudomino, ir uodų bazėje nesumažėjo.
1888 metais R.Rossas grįžo į Angliją ir išklausė epidemiologijos kursą. Maliarijos problema jį rimtai užkabino. Sujungęs gautas žinias su matematika, R.Rossas pabandė sukurti pirmuosius epidemijos sklidimo modelius. 1894 metais jis susitiko su mediku seru Patricku Mansonu, iš kurio išgirdo maliarijos plitimo per uodų įkandimus hipotezę. Įkvėptas naujos idėjos, mokslininkas grįžo į Indiją, kur atliko ne vieną eksperimentą. Galiausiai jam pavyko uodu užkrėsti kelis paukščius. R.Rossas nerado įrodymų, kad liga gali būti perduota žmogui, tačiau padėjo pagrindą tolesniems tyrimams. Jau 1898 metais Giovanni Battista Grassi atlikdamas eksperimentą maliarija užkrėtė žmogų.
R. Rosso ir jo pasekėjų atradimai padėjo didelei daliai pasaulio išsivaduoti nuo maliarijos. R.Rossas pirmasis pasiūlė gyvenvietes nuo moskitų saugoti pašalinant nereikalingus atvirus vandens šaltinius – įskaitant ir duobių asfalte užtaisymą, nes jose susikaupusia vanduo. Statant Sueco kanalą, maliarija buvo pagrindinė darbininkų problema. Tačiau jau statant Panamos kanalą buvo atsižvelgta į pirmtakų klaidas ir R.Rosso bei jo kolegų patirtį, todėl susirgusių ir mirusių buvo gerokai mažiau.
Kova su maliarija tapo viena iš pirmųjų stambių prieš susirgimus nukreiptų kampanijų – ir padėjo šiuolaikinės epidemiologijos ir virusologijos pagrindus.
Kaip veikia virusas
Kas vyksta epidemijos pradžioje? Vienareikšmiškai į šį klausimą atsakyti negalime – tik pateikti bendrus momentus.
Visos epidemijos prasideda nuo pirmojo užsikrėtusiojo – vadinamo nulinio paciento. Nuo jo liga perduodama kitiems žmonėms. Naujų užsikrėtusiųjų skaičius priklauso nuo (bazinio) ligos reprodukcinio skaičiaus (reprodukcijos indekso), arba R0.
R0=ligos trukmė * galimybių perduoti infekciją skaičius * užsikrėtimo tikimybė * vidutinis gyventojų imlumas ligai.
Suskaičiavus kiekvieną iš šių faktorių, galima geriau suprasti, kaip geriau kontroliuoti ligą: vienas charakteristikas pakeisti paprasčiau, nei kitas. Tarkime, visuotinis susilaikymas nuo seksualinių santykių sumažins AIDS plitimą, tačiau šios iniciatyvos daugumą žmonių nepalaikys, todėl reikia kito būdo, konkrečiai – naudoti sargius.
Panagrinėkime įvairių ligų reprodukcijos skaičių. Įprasto gripo R0 yra 1,2, tuo tarpu ispaniškojo gripo (kiaulių gripo, H1N1) R0 – 1,8. AIDS R0 yra 3,6–3,7. Tymų – vienos iš labiausiai užkrečiamų ligų – R0 yra 12–18. Iš pradžių COVID-19 R0 buvo vertinamas 1,4, tačiau dabar šis skaičius manoma artėja prie 4 (Pasaulio Sveikatos Oganizacijos nuomone – nuo 2 iki 2,5).
Reprodukcinis skaičius tapo svarbiu susirgimų tyrimų faktoriumi, nors pasitaiko unikalių atvejų, į kuriuos juose neatsižvelgiama – pavyzdžiui, atskiros pacientų kategorijos, vadinamieji „superplatintojai“ (angl. superspreaders). Jiems galima priskirti ir Šiltinės Merę, ir serbo mokytoją, 1972 metais grįžusį iš Irako ir parsivežusį netipinę raupų formą. Kol gydytojai suprato, kas tai yra, užsikrėtė dešimtys žmonių. Į tokius atvejus būtina atsižvelgti, nes jie smarkiai veikia statistiką.
Epidemijos pabaiga
Norint atsakyti į klausimą, kada epidemija baigiasi, reikia sudaryti epidemijos vystymosi grafiką. Paprasčiausias grafikas sudaromas pagal tris grupes: užsikrėtusius, galinčius užsikrėsti (pirmame modelyje, kurį sugalvojo medikai W.Kermackas ir A.Mackendrickas, paprastumo dėlei užsikrėsti galėjo visi) ir galiausiai – išgijusius.
Trečios grupės dalyviai laikomi visiškai išgijusiais – tai yra, įgijusiais imunitetą ir nebesergančiais. Ši taisyklė turi išimčių (o būtent, apie koronaviruso imunitetą kol kas žinoma mažai). Šis modelis vadinamas SIR modeliu (angl. Susceptible – Infected – Recovered).
Kaip atrodys vieno gripo atvejas 10 000 žmonių populiacijoje?
Nulinę dieną galinčių susirgti (angl. susceptible) yra 10 tūkstančių, tuo tarpu užkrėstų (angl. infected) ir pasveikusių (angl. recovered) – po nulį. 20 dieną grafike išryškėja susirgusiųjų skaičiaus didėjimas, ir kartu prasideda galinčių užsikrėsti skaičiaus mažėjimas. 30–35 dieną augimas ir mažėjimas tampa staigiausi, o 45 dieną susirgimai pasiekia savo piką.
Beveik tuo pat metu ar keliomis dienomis vėliau išgijusių ir galinčių užsikrėsti žmonių skaičių vaizduojančios linijos susikerta. Maždaug 2500 lygyje galinčių užsikrėsti kreivė išsilygina. Po 60 dienos ima lygėti ir užkrėstųjų kreivė, o iki 120 dienos epidemija užsibaigia.
Dažniausiai epidemija praeina anksčiau, nei užsikrečia visi galintys užsikrėsti. Kodėl? Liga išnaudoja savo galimybes. Iš pradžių yra daug galinčių užsikrėsti, kuriais liga gali „maitintis“, o paskui daugėja susirgusių. Drauge su ligos piku galinčių užsikrėsti skaičių vaizduojanti kreivė staigiai mažėja, taip pat veržliai daugėja įgijusių imunitetą. Galiausiai tikimybė užkrato nešiotojams susitikti su galinčiu užsikrėsti sumažėja tiek, kad naujų užsikrėtimų praktiškai nebelieka. Epidemija pasitraukia, kai tik pasveiksta visi užsikrėtusieji.
Kai pakanka žmonių su užsikrėtimą sustabdyti galinčiu imunitetu, populiacijoje pasireiškia grupinis (arba minios – kaip minios instinktas psichologijoje) imunitetas (angl. herd immunity). Naujojo koronaviruso SARS-Cov-2 atveju, grupinio imuniteto susidarymas kelia daug klausimų.
Žinoma, realiame gyvenime susirgimų modeliai ne visada būna tikslūs. Pavyzdžiui, per gripo epidemiją 2009 metais Didžiojoje Britanijoje buvo du susirgimų pikai – pavasarį ir rudenį, mat vasaros atostogų išėję mokiniai gerokai mažiau bendravo tarpusavyje. Gi sugrįžę iš atostogų, jie vėl tapo aktyviais ligos platintojais. Tad kuriant epidemijų modelius, būtina įvertinti ir sezoninius faktorius.
Smurto epidemija
Yra žinoma, kad smurto, savižudybių ar savęs žalojimo atvejai dažnai registruojami vienoje vietoje – lygiai kaip ir epidemija, smurtas iš pradžių vystosi lokaliai, aplink ligos šaltinį arba nulinį pacientą. Be to, savižudybių ir smurto daugėja, kai naujienų antraštėse atsiduria žinios apie smurtą ar savižudybes.
Smurtas – tiek namuose, tiek gatvės – irgi dažnai būna susietas su konkrečia vieta. Beje, gatvės smurtas gali būti susijęs ne tiek su „užkrečiamumu“, kiek tiesiog su vietos ypatybėmis. Tada su šia problema tvarkytis turėtų veikiau urbanistai, o ne virusologai, rašo A.Kucharskis. Kaip bebūtų, smurto protrūkiai ir ligos protrūkiai tikrai turi bendrų bruožų. Pirmus galima pavadinti socialinėmis epidemijomis.
Socialinės epidemijos nebūtinai kyla dėl smurto ar savižudybių „užkrečiamumo“. Tačiau yra daug tyrimų apie informacijos apie tokius įvykius įtaką žmonių sąmonei. Pavyzdžiui, tyrimas apie šaudymus JAV mokyklose rodo, kad 10 atvejų išprovokuoja du naujus. Lygiai kaip naujienos apie įžymybių savižudybes siejamos su paprastų žmonių suicidinių bandymų gausėjimu.
Skaitmeniniai virusai
2016 metais pasaulį supurtė kompiuterinis virusas „Mirai“. Be globalių tarnybų („Netflix“ ir „Twitter“), „Mirai“ smogė ir netikėtiems taikiniams: „protingiems“ virduliams, skrudintuvams ir šaldytuvams. Dėl daiktų interneto (angl. Internet of Things, IoT) prietaisuose nustatytų pažeidžiamumų, viruso valdytojams pavyko sukurti botų tinklą, galintį tapti galingu internetiniu ginklu.
Ginklas iššovė spalio 21 dieną. Programišiai taikiniu pasirinko domenų DNS serverių paslaugą teikiančią „Dyn“. Tokios sistemos būtinos navigacijai internete – jos internetinius adresus pakeičia IP adresais, pagal kuriuos kompiuteriai randa interneto svetaines. Sutrikus DNS, į svetaines patekti tampa sunku arba visai neįmanoma. „Mirai“ viruso stiprioji pusė būtent ir buvo jo gebėjimas plisti daiktų internete: kitaip nei kompiuteriai, kurie naktį dažniausiai išjungiami, tokie prietaisai įprastai veika visą parą, todėl gerokai paprasčiau iš jų sukurti galingą tinklą.
Po metų internetą sukrėtė naujas virusas – „WannaCry“. Jis blokuodavo vartotojų kompiuterius, užšifruodamas jų failus ir pateikdamas pranešimą su reikalavimu sumokėti 300 JAV dolerių į nurodytą anoniminę bitkoininę piniginę. Priešingu atveju virusas grasino failus ištrinti.
„WannaCry“ virusas sutrikdė ne vienos organizacijos veiklą visame pasaulyje. Pavyzdžiui, ataka prieš Britanijos sveikatos apsaugos sistemą sukėlė spontaninį 19 000 nukreipimų pas gydytoją atšaukimą. Per kelias dienas virusas paveikė beveik šimtą šalių, o nuostoliai visame pasaulyje siekė milijardą JAV dolerių.
„Mirai“ ir „WannaCry“ parodė, kaip greitai gali plisti virusai kompiuterių tinkluose. Kitaip nei infekcijos protrūkiai ar socialinės epidemijos, kurioms reikia dienų ar net mėnesių, kompiuterinių virusų plitimas skaičiuojamas valandomis ir minutėmis. Abiem atvejais užkrėstų mašinų skaičius padvigubėdavo per 80 minučių.
Seniau programišiai stengdavosi padaryti kuo daugiau žalos. Tačiau vystantis technologijoms, dėmesys persikėlė kitur. Dabar juos labiau domina kitų įtaisų kontrolės užvaldymas, nes dabar juk vis daugiau prietaisų – įskaitant ir asmeninius – gali prisijungti prie interneto.
Alexas Lomas su kolegomis iš apsaugos firmos „Pen Test Brothers“ išsiaiškino, kad ne itin sunku gauti prieigą prie sekso žaislų, turinčių „Bluetooth“ sąsają. Itin pavojingi žaisliukai su įmontuotomis vaizdo kameromis, kuriomis gautą informaciją galima panaudoti prieš jų savininkus. Tačiau grėsmė kyla ne vien žaislams: aukomis tapti gali pramoniniai ar mokslinių tyrimų robotai – o tada ir pasekmės daug rimtesnės.
Naujajame skaitmeniniame pasaulyje nuolat tenka atsižvelgti į naujas grėsmes. Epidemijas tiriantys matematikai privalo stebėti įvykius šiame fronte ir tirti naujas grėsmes bei būdus jas sustabdyti. Pagrindinis su nauju virusu (nesvarbu – socialiniu, biologiniu ar skaitmeniniu) dirbančio matematiko ar virusologo tikslas – rasti tai, kas jį sieja su jau žinomais virusais. Remiantis šiuo panašumu, galima kurti naują modelį – ir dabar tokių modelių kūrimas aktualus kaip niekados. Jie padeda suprasti, ką reikia daryti, kad būtų išgelbėtos žmonių gyvybės.
