Nors matematikams dar reikia kruopščiai patikrinti įrodymą, jei jis būtų teisingas, tai būtų įspūdingas atradimas.
Naujojo Orleano (JAV) Šv. Mergelės Marijos akademijos vyresniųjų klasių moksleivės Calcea Johnson ir Ne'Kiya Jackson kovo 18 d. pristatė savo išvadas Amerikos matematikų draugijai (AMS).
„Tiesą sakant, tai nepakartojamas jausmas – nes nėra nieko panašaus į tai, kai gali padaryti tai, ko žmonės nemano, kad jauni žmonės gebėtų padaryti“, – Naujojo Orleano televizijos naujienų stočiai WWL sakė C.Johnson. – Paprastai jūs nematote tokių vaikų, kaip mes, kurie tai padarytų – paprastai tai padaro suaugusieji.“
2000 metų senumo Pitagoro teorema, kuri teigia, jog stataus trikampio statinių kvadratų suma yra lygi įžambinės kvadratui, yra trigonometrijos pagrindas. Trigonometrija, kilusi iš graikiškų žodžių „trigonon“ ir „metron“, paaiškina, kaip susiję trikampio kraštinių ilgiai ir kampai – todėl matematikai manė, kad trigonometrija, naudojama teoremai įrodyti, visuomet apimtų kokią nors paslėptą pačios teoremos išraišką. Taigi, teoremos įrodymas pačios trigonometrijos pagalba būtų logikos klaida, vadinama cikliniu samprotavimu.
Tačiau C.Johnson ir N.Jackson teigia galinčios įrodyti teoremą nenaudodamos pačios teoremos. Tačiau kadangi rezultatai dar nepaskelbti jokiame recenzuojamame žurnale, dar per anksti pasakyti, ar jų įrodymas galiausiai pasitvirtins.
Savo tyrimo santraukoje C.Johnson ir N.Jackson 1927 m. cituoja amerikiečių matematiko Elisha'o Loomiso (1852–1940 m.) knygą „The Pythagorean Proposition“, kurioje, remiantis žurnale „Journal of Targeting, Measurement and Analysis for Marketing“ paskelbtais tyrimais, yra didžiausias žinomas teoremos įrodymų rinkinys – 371 sprendimas. „Trigonometrinių įrodymų nėra, nes visos pagrindinės trigonometrijos formulės pačios savaime remiasi Pitagoro teoremos teisingumu“, – rašė E.Loomisas.
„Tačiau „tai ne visai tiesa“, – rašo merginos. – Pateikiame naują Pitagoro teoremos įrodymą, kuris remiasi fundamentaliu trigonometrijos rezultatu – sinusų dėsniu, ir parodome, kad įrodymas nepriklauso nuo Pitagoro trigonometrijos tapatybės sin²x+cos²x=1.“
Kitaip tariant, vidurinės mokyklos vyresniųjų klasių moksleivės sako, kad jos gali įrodyti teoremą naudodamosi trigonometrija ir neįsiveldamos į ciklinius samprotavimus.
„Tai, kad AMS sekcijų susirinkime pranešimus skaitytų vidurinių mokyklų mokiniai, nėra visiškai įprasta“, – pranešime teigia AMS komunikacijos direktorius Scottas Turneris.
Nepaisant jauno amžiaus, AMS paragino gimnazistes pateikti savo atradimą moksliniam žurnalui. „Po pristatymo konferencijoje kitas jų žingsnis būtų pateikti savo darbą recenzuojamam žurnalui, kuriame mūsų bendruomenės nariai galėtų išnagrinėti jų rezultatus ir nustatyti, ar jų įrodymas yra teisingas indėlis į matematikos literatūrą“, – sakė AMS vykdomoji direktorė Catherine Roberts.
C.Johnson ir N.Jackson pasiekimai neliko nepastebėti matematikų sluoksniuose. „Džiaugiamės, kad šios karjerą pradedančios matematikės pasidalijo savo darbais su platesne matematikų bendruomene – ir skatiname juos tęsti matematikos studijas“, – pridūrė C.Roberts.
Parengta pagal „Live Science“.
