J.M.Baužytė gimė 1933 metų sausio 13 dieną Kuršėnuose. 1951 metais baigė Panevėžio 2-ąją mergaičių gimnaziją, 1956 metais – Vilniaus universitete žurnalistiką.
1956 metais ji dirbo „Valstiečių laikraščio“, 1957-1960 metais – „Komjaunimo tiesos“ korespondente. Daugiau kaip 30 metų (1960-1992 m.) ji dirbo „Tiesoje“, buvo korespondentė, skyriaus vedėja. 1992-1995 metais buvo „Geležinkelininko“ korespondentė.
Daugiausia rašė dorovinio auklėjimo, kraštotyros, žurnalistikos, vėliau – ir geležinkelių klausimais. Rašinius spausdino įvairiuose leidiniuose.
Su ja „Tiesos“ redakcijote dirbusius jaunus žurnalistus tada nuoširdžiai stebino jos drąsa rašyti aštrius publicistinius straipsnius, keliančius į viešumą aktualias moralės, dorovės temas.
Tuo metu, anot oficialios propagandos, mes tvirtai žengėme į švuesų komunizmo rytojų ir, esant tokiai oficialiai opinijai, aktyvus sovietinio žmogaus moralinių klyskelių viešinimas buvo netoleruotinas, buvo galima šnekėti tik apie nedidelius nukrypimus nuo generalinės linijos.
O Jūra Marija rėžavo iš peties. Todėl jos rašiniai, kol išvysdavo dienos šviesą laikraštyje, būdavo gerokai numarginti įvairiais taisymais, nudailinimais. Tačiau ir tai, kas likdavo po cenzūrinių redagavimų, susilaukdavo didelio skaitytojų dėmesio.
Tuomet „Tiesoje“ buvo skelbiama daug straipsnių, ne visi jie būdavo žmonių skaitomi, tačiau Jūros Marijos publikacijas perskaitydavo visi, nuo jos pavardės ir pradėdavo skaityti tos dienos laikraščio numerį.
Ji buvo gera, visuomeniškai aktyvi kolegė, nuoširdžiai dalyvaudavo ir pati rengdavo įvairius renginius redakcijoje ir už jos ribų, dalyvavo nedidelėje redakcijos meno saviveikloje, kolektyvinėse išvykose. Jos visur būdavo pilna.
J.M.Baužytė aktyviai reiškėsi ir Lietuvos žurnalistų sàjungoje, buvo ilgametė LŽS narė. Buvo renkama į LŽS tarybą. Kelerius metus vadovavo LŽS Publicistikos sekcijai. 1979 metais sudarė LŽS premijuotų žurnalistų kūrybos rinktinę „Horizontai“. Aktyviai dalyvavo LŽS Senjorų klubo veikloje. 2008 metais apdovanota medaliu „Už nuopelnus žurnalistikai“.
Ilgametę žurnalistinio darbo patirtį J.M.Baužytė sudėjo ir į savo knygas, kurių nemažai išvydo dienos šviesą. Ji išleido publicistikos knygas „Išdalyta saulė“ (1973 m.), „Žirgai lekia per rūką“ (1991 m.), „Šviesa iš toli“ (2000 m.), „Gyvenimai, skirti geležinkeliams“ (kartu su kitais, 2008 m.), „Pavėlavę lieka stotyje“ (2009 m). Išleido publicistiná romaną „Mėnulio užtemimo naktį“ (2015 m.).
Po savo vyro žurnalisto Stasio Štikelio mirties sudarė ir parengė spaudai jo monografiją „Eterio šviesa“ (Lietuvos radijo istorija 1919-1940 m.), kuri 2001 m. buvo apdovanota Vinco Kudirkos premija, ir knygą „Lenkiuosi gimtinei: Milvydiškiams, kurių jau nebėra“ (2004 m.).
Parašė ir parengė skyrių apie žuvusius 1991 m. sausio 13 d. prie Televizijos bokšto bei radijo ir televizijos pastatų, keletą apybraižų knygai „Lietuva, 1991 01 13“ (1991 m., anglų kalba – 1992 m.). Redagavo buvusio LR Seimo pirmininko ir švietimo ministro Konstantino Šakenio prisiminimų dvitomį „Vaizdai ir mintys nelaisvėje“ (1995 m).
Velionė bus pašarvota Vilniaus laidojimo rūmuose (Olandų g.). Atsisveikinimas spalio 29 d., pirmadienį, nuo 15 val. Laidotuvės – spalio 30 d., antradienį, 13 val. Saltoniškių kapinėse.
