Teatro vadovas apdovanotas Prancūzijos Respublikos prezidento skiriamu Nacionaliniu ordinu už nuopelnus (Chevalier dans l’Ordre National du Merit). Juo įvertintas G.Kėvišo įnašas į dvišalių santykių puoselėjimą kultūros srityje.
Neseniai LNOBT vadovo nuopelnus kultūrai įvertino ir slovėnai. Praėjusį šeštadienį šios šalies ambasadorius Lietuvai Robertas Krmeljas paskelbė G.Kėvišą Slovėnijos garbės konsulu mūsų šalyje. Anot ambasadoriaus, G.Kėvišas daug nuveikė suartindamas abi šalis per kultūrą, nes jau du dešimtmečius pristato Slovėnijoje išskirtinius muzikos projektus.
G.Kėvišas LNOBT vadovauja nuo 2002 metų. Prieš tai jis dirbo Lietuvos nacionalinės filharmonijos generaliniu direktoriumi ir kultūros ministru.
G.Kėvišas yra Tarptautinės atlikėjų menų asociacijos (ISPA), Šiaurės šalių muzikos festivalio (Nordland Music Festival) Norvegijoje meno tarybos narys, 2002-2004 m. priklausė Europos festivalių asociacijos (EFA) tarybai, 2005-2012 m. buvo Lietuvos muzikos ir teatro akademijos tarybos pirmininkas.
G.Kėvišas yra apdovanotas Lietuvos didžiojo kunigaikščio Gedimino V laipsnio ordinu, ordino „Už nuopelnus Lietuvai“ Karininko kryžiumi, Kultūros ministerijos Garbės ženklu „Nešk savo šviesą ir tikėk“, Norvegijos Karališkuoju ordinu, Japonijos Min-On koncertinės organizacijos menų apdovanojimu bei yra šios organizacijos garbės narys.
2015 m. už ilgametes pastangas ir kultūrinę veiklą suartinant lietuvių ir lenkų tautas Lenkijos Respublikos Prezidentas Bronislavas Komorovskis G.Kėvišą apdovanojo Ordino už nuopelnus Lenkijos Respublikai Karininko kryžiumi. 2016 m. Italijos vyriausybė apdovanojo jį Karininko laipsnio Italijos Žvaigždės ordinu.
