Laikinai ūkio ministro pareigas einančio Rimanto Žyliaus teigimu, J. Veselka buvo impulsyvaus, bet linksmo būdo ir tuo pačiu racionalus žmogus.
„Bet turėjome klausimų, kur mes, ministerija, su jo nuomone nesutikdavome...“, - sakė R. Žylius.
Buvęs Seimo Biudžeto ir finansų komiteto vadovas liberalas Kęstutis Glaveckas BNS sakė, kad „Lietuva neteko lietuviško ekonomisto, kuris nuoširdžiai galvojo ir šnekėjo“.
Parlamentaras išskyrė J. Veselkos paprastumą, bet pabrėžė, kad jis „turėjo itin daug drąsos - žmogiškosios ir pilietinės“.
Trečią kadenciją su J. Veselka turėjęs Ekonomikos komitete dirbti „darbietis“ Kęstutis Daukšys BNS sakė esąs sukrėstas netekties: “Rytą kartu davėme interviu televizijai...“
J. Veselką jis apibūdino kaip nepriklausomą ir ūkiškai mąstantį.
„Kartais karščiavosi, ypač pastaruoju, metu. Kantrybę jam gadino biurokratiniai dalykai. Jis turėjo savo ekonominius įsitikinimus ir jų laikėsi. Tam tikrais klausimais mūsų nuomonės nesutapdavo, bet gerbiau jo nuomonę“, - tvirtino „darbietis“.
Buvęs Ekonomikos komiteto vadovas Dainius Budrys, kurio pavaduotoju 2008-2012 metis buvo J. Veselka, parlamentarą pavadino politikos lapinu ir teigė besididžiuojantis, jog teko su juo dirbti: “Nuoseklus buvo. Visada. Nesimėtė. Turėjo stuburą, buvo nepriklausomas. Vadovavosi ekonomine logika, o ne politiniais motyvais. Tai žavėjo.“
Pasak D. Budrio, J. Veselka ne tik neslėpė savo euroskepticizmo, bet aiškino tokios savo pozicijos motyvus.
Buvęs parlamentaras konservatorius Vaidotas Bacevičius, su J. Veselka irgi dirbęs Ekonomikos komitete, nustebo sužinojęs apie J. Veselkos mirtį: “Toks energingas buvo, stipus... Ūkininkas...“
Jis pabrėžė kolegos gerą jumoro jausmą ir išskyrė tai, kad parlamentaras turėjo savo nuomonę: “Jam niekas nieko primesti ir nurodyti negalėjo.“
Seimo Ekonomikos komiteto biuro vedėja Regina Zabarauskienė BNS J. Veselką prisimena kaip dalykišką politiką.
„Buvo labai dalykiškas. Užduotis ir klausimus labai gerai ir aiškiai suformuluodavo. Visada buvo galima su juo tartis. Visada įsiklausydavo į kitą nuomonę. Jis diskutuodavo, nepiršdavo savo nuomonės“, - tvirtino biuro vedėja.
Pasak jos, prieš išvykdamas į radijo laidą, parlamentaras buvo užėjęs pas patarėjus, aptarė antradienį turėjusį vykti komiteto posėdį, kuriame turėjo būti balsavimas dėl jo išrinkimo pirmininku.
Parlamentaras „tvarkietis“ J. Veselka mirė pirmadienį atvykęs į Žinių radijo laidą. Mirties priežastis kol kas nežinoma.
Spalio mėnesį J. Veselka buvo išrinktas į Seimą penktai kadencijai. Jį buvo numatyta skirti Seimo Ekonomikos komiteto pirmininku.
J. Veselka gimė 1943 metų vasario 8 dieną Ukmergės rajono Siesikų miestelyje amatininkų šeimoje. Vilniaus universitete jis baigė Ekonomikos fakultetą ir įgijo ekonomisto specialybę, dirbo dėstytoju, 1985 metais apgynė ekonomikos mokslų kandidato disertaciją.
Atkūrus nepriklausomybę perėjo dirbti į Ekonomikos ministeriją, nuo 1992-ųjų buvo renkamas į Seimą. Vieną Seimo kadenciją - 1996 - 2000 metais J. Veselka nebuvo išrinktas į Seimą.
Per šių metų rinkimus J. Veselka į Seimą buvo išrinktas Ukmergės vienmandatėje apygardoje, tad ne vėliau kaip po pusės metų čia turės būti rengiami nauji rinkimai.
J. Veselka buvo vedęs, turėjo sūnų ir dukterį.
J. Veselka yra pagarsėjęs ir kontroversiškais pareiškimais. Jis yra pasisakęs prieš Lietuvos narystę NATO, kurią vadino „Šaltojo karo reliktu“, taip pat prieš Lietuvos įstojimą į Europos Sąjungą, sakydamas, kad tai „senas Lietuvos ponijos, Lietuvos elito kelias“.
Jis agitavo už neutralitetą, prieštaravo Lietuvos karių siuntimui į tarptautines misijas.
J. Veselka taip pat viešai kėlė abejones, ar Lietuva iš tiesų buvo okupuota Sovietų Sąjungos. „Jeigu mus okupavo, tai parodykite man koloniją, kur gamyba ir pragyvenimo lygis būtų aukštesnis nei metropolijoje. Mes gyvenome geriau“, - taip, anot portalo delfi.lt, 2010 metais kalbėjo J. Veselka.
Šiemet birželį J. Veselka vienintelis balsavo prieš įstatymą, leidžiantį Klaipėdoje pradėti suskystintų gamtinių dujų terminalo statybą. Tąkart balsavime terminalo statybas parėmė 108 Seimo nariai. Tuomet jis aiškino, kad Lietuvai terminalą reikėtų statyti kartu su Latvija.
