Teigiama, kad į narkotikų liūną įklimpęs 33 metų krepšininkas šiuo metu yra su žmona Khloe Kardashian. Jis ir žaidėjo draugai bando įtikinti jį vėl pradėti reabilitaciją ir gydytis nuo priklausomybės narkotikams.
JAV spauda jau anksčiau rašė, kad L.Odomas pastaruosius dvejus metus vartojo narkotikus.
Nuo 1999 metų NBA lygoje rungtyniaujantis L.Odomas šiuo metu kontrakto neturi. Per savo karjerą jis taip pat yra vilkėjęs „Miami Heat“, „Los Angeles Lakers“, „Los Angeles Clippers“ ir „Dallas Mavericks“ komandų marškinėlius. Su „Lakers“ L.Odomas du kartus tapo NBA čempionu
