S.Vezenkovas krepšininko karjerą pradėjo gimtąjame Kipre, o vėliau persikėlė į Graikiją, kur vilkėjo Salonikų „Aris“ marškinėlius.
Jis greitai išgarsėjo kaip perspektyvus jaunas talentas ir patraukė Europos klubų dėmesį. 2015 metais jis pasirašė sutartį su viena sėkmingiausių Europos krepšinio komandų „Barcelona“.
2019 metais S.Vezenkovas prisijungė prie Pirėjo „Olympiakos“ – kito garsaus Graikijos krepšinio klubo. Su „Olympiakos“ jis ir toliau buvo pagrindiniu ekipos varikliu.
Praėjusį sezoną jis baigė patekęs į Eurolygos finalo ketverto finalą ir iškovojo visus kitus įmanomus asmeninius bei komandinius apdovanojimus.
Praėjusiame Eurolygos sezone aukštaūgis tapo naudingiausiu turnyro krepšininku – per 28 minutes vidutiniškai pelnydavo po 17,6 taško, atsikovodavo po 6,8 kamuolio ir atlikdavo 1,9 rezultatyvaus perdavimo.
„Olympiakos“ darė viską, kad 26 metų 206 cm ūgio žaidėjas liktų komandoje, tačiau „Kings“ kontraktas buvo per sunkiai perspjaunamas graikams.
